半充液油罐车中的液体晃动是运输行业的重要安全问题。制动时，液态货物向前涌动，产生动态力，影响车辆稳定性，增加制动距离，并可能导致侧翻事故。挡板通常安装于罐体内部以抑制晃动振荡，但其效果取决于设计方案及制动工况的严苛程度。仿真技术使工程师能够在物理样机制造之前，以虚拟方式评估挡板构型并量化其对晃动力的影响。shonDy 的晃动仿真能力已在本网站的专项案例研究中通过实验数据进行了验证。
案例描述
本案例模拟了满载油罐车从 80 km/h 紧急制动至完全停止的过程。仿真不采用在空间中移动罐体几何模型的方式，而是使用基于重力向量的方法：利用等效原理，将制动减速度表示为重力向量随时间的变化。在随车（油罐车）参考系中，液体所受的等效惯性力与制动减速度完全等效，物理上等同于将重力向量向前倾斜。
制动过程中的等效重力向量为：
其中 为随时间变化的制动减速度曲线。行驶方向定义为负 x 方向 ，因此液体在制动时向 方向涌动，正 x 位移对应向后运动。
制动曲线
制动曲线设计用于模拟满载卡车的气压制动系统，如下图所示：
在峰值制动时，等效重力向量的大小约为 11.77 m/s²（1.20 g），与竖直方向的夹角约为 33°。
几何模型
罐体长 11.5 m，截面高度为 1.6 m。需要注意的是，仿真中仅罐体和挡板具有几何意义。卡车车身仅用于方向参考（行驶方向）以及提供更直观的整体布局可视化效果。
仿真共设置两种构型进行比较：
- 无挡板： 罐体内部无任何遮挡，代表晃动最严苛的工况。
- 有挡板： 罐体内部设置隔板，将罐体分隔为若干舱室，减小液体自由晃动长度。
有挡板构型的几何模型如下图所示。
仿真设置
罐车装载 10 m³ 液体，密度为 884 kg/m³，液体总质量为 8,840 kg。仿真采用粒子半径 6 mm，粒子总数约为 580 万。总仿真时间为 15 秒，涵盖完整的制动事件及制动后的液体晃动阶段。
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 液体密度 | 884 kg/m³ |
| 液体体积 | 10 m³ |
| 运动黏度 | 16 cSt |
| 粒子半径 | 6 mm |
| 粒子数量 | 约 580 万 |
| 仿真时间 | 15 s |
| 初始速度 | 80 km/h（22.22 m/s） |
| 最大减速度 | 6.5 m/s²（0.66 g） |
结果
总览
下方视频展示了两种罐体构型的制动过程。在 1 秒死区时间内，液体保持静止。随着制动力逐渐增大，液体向前壁面涌动。在无挡板罐体中，全部液体质量以整体波的形式冲击前壁面。在有挡板构型中，每个舱室仅容纳较小体积的液体，波高明显降低。
质心位移
液体质心（CoM）在行驶方向（x）和竖直方向（y）的位移随时间进行追踪，位移以相对于初始静止位置的偏移量表示。
车辆停止后，制动力消失，但储存在液体中的动能并不能立即耗散。液体在罐体内持续来回晃动，产生制动后振荡，该振荡在车辆静止后仍可持续数秒，并对罐体壁面产生交替变化的力。这些振荡的幅值和衰减过程在下方曲线图中直观可见，表现为制动阶段结束后持续的振荡运动。
在行驶方向上，无挡板构型的质心最大前向位移为 2,750 mm。有挡板构型将其降低至 2,199 mm，减小幅度为 20%。有挡板构型的制动后振荡衰减速度也明显更快。为量化这一效果，计算停车后所有时间步（t > 4.7 s）内质心 X 位移的标准差。标准差越大，表明振荡越强烈、持续时间越长。无挡板构型的标准差为 1,185 mm；有挡板构型降低至 500 mm，降幅为 58%。
在竖直方向上，无挡板构型中液体沿前壁面爬升，质心最大上升 375 mm。挡板将其限制在 267 mm，降幅为 29%。较低的竖直方向质心位移直接降低了制动过程中的有效重心高度，是影响侧翻稳定性的关键因素。
质心速度
质心位置的一阶导数即为晃动速度，反映液体质量在罐体内移动的快慢。
无挡板构型中，行驶方向质心速度峰值为 3.12 m/s。挡板将该峰值降低至 1.44 m/s，降幅为 54%。有挡板构型还表现出制动后速度振荡的明显更快衰减，进一步证实了内部隔板的阻尼效果。
晃动力
由平滑后的质心加速度，动态晃动力按 计算，液体质量为 8,840 kg。该力表示晃动液体对罐体结构施加的附加动态载荷，即超出固化（刚体）质量所产生载荷之外的部分。
该力的符号变化表明晃动波的反向：液体从前壁面反弹并开始向后运动时，动态晃动力方向随之改变。这种交替变化的力正是晃动危险性的根源所在，它可能激发车辆动力学模态，并降低操稳性能。
行驶方向峰值晃动力在无挡板构型中达到 76.5 kN。有挡板构型将该峰值降低至 33.2 kN，降幅为 57%。
总结
| 指标 | 无挡板 | 有挡板 | 降幅 |
|---|---|---|---|
| 质心最大 X 位移 [mm] | 2,750 | 2,199 | 20% |
| 质心最大 Y 位移 [mm] | 375 | 267 | 29% |
| 质心最大 X 速度 [m/s] | 3.12 | 1.44 | 54% |
| X 方向峰值晃动力 [kN] | 76.5 | 33.2 | 57% |
| 制动后振荡幅值 X [mm] | 1,185 | 500 | 58% |
本案例研究采用 shonDy 基于重力向量的方法，对满载油罐车的紧急制动工况进行了仿真。通过随时间修改重力向量以表征制动减速度，仿真无需在空间中移动整个罐体，同时借助等效原理保持了物理等效性。
对两种构型进行了比较：无内部结构的罐体与带挡板的罐体。结果表明，挡板能够有效降低峰值晃动力、限制质心位移，并加速制动后振荡的衰减。这些改善直接转化为车辆稳定性的提升，以及紧急制动时侧翻风险的降低。
本文所介绍的仿真方法为在真实制动工况下评估罐体设计和挡板构型提供了一种实用、高效的手段，使工程师能够在无需物理样机的情况下优化货运罐体安全性。
渲染对比
下方视频展示了两种构型在完整制动过程中的并排渲染对比。上半部分为有挡板罐体，下半部分为无挡板罐体。关键结果直接叠加显示于视频中。
